Módulo de Cinemática y Dinámica
Este equipo está compuesto por un plano inclinado, carros de mínima fricción montados sobre rodamientos, sistema de lanzamiento de proyectiles y cronómetro digital tipo FotoGate, cuya precisión es de una milésima de segundo. Con este equipo se pueden estudiar los conceptos fundamentales de la cinemática y la dinámica.
Objetivo
Materiales
Teoría
Nos valdremos del fenómeno de caída libre para realizar esta medidad y además supondremos que la velocidad inicial es nula. De este modo, la ecuación que regirá nuestro experimento es la siguiente:
y = (1/2)gt2
que es la ecuación de la línea recta que pasa por el origen y tiene por abscisa (1/2)t2, ordenada y y pendiente g , la cantidad que se desea medir.
El trabajo experimental consiste en realizar un montaje para medir el tiempo t que tarda un móvil (un balín por ejemplo) en caer libremente una distancia y conocida. Para asegurar que el cuerpo cae libremente, se utiliza como móvil un balín de acero sujeto mediante un electroimán; luego es soltado en el punto más cerca posible de donde se inicia la medida del tiempo (cuando el balín comienza a caer), lo que es consistente con la suposición de tener velocidad inicial igual a cero. En la siguiente figura, se visualiza el montaje utilizado.
De otro lado, si hay una pequeña cantidad de velocidad inicial al comenzar la medidad del tiempo, la ecuación anterior queda así:
y = (1/2)gt2 + C, donde C= vot, con vo como la velocidad inicial del cuerpo.
En esta discusión , hemos despreciado los efectos debidos a la realización del experimento en un ambiente donde el vacío no es nulo.
Descripción FotoGate y forma de conectarlo
Procedimiento y preguntas
Realiza el montaje de la figura anterior. Ten cuidado de que el balín no vaya a caer cerca al FotoGate y trata de conseguirte un material que amortigüe la caida del mismo.
Mide la distancia lineal que hay entre cada sensor, luego deja caer el balín y anota el valor proporcionado por el FotoGate. Aqui debes seleccionar el primer modo de operación del equipo. Cambia la distancia varias veces y vuelve a medir el tiempo de caida del balín. Puedes comenzar con y = 0.363 m y terminar en y = 0.723 m. Con esos datos, calcula el valor 1/2gt2 y realiza una gráfica de y contra 1/2gt2.
De esta gráfica, extracta el valor de g. Puedes usar algún método estadístico (recomendamos que lo hagas) y calcula el error estadístico y el porcentaje de error con respecto al valor de g conocido para Medellín, que es de 9.764 ms-2.
Dadas las características del equipo de medida, se tiene un error de 1.6e-6 s en cada ms. Considera este valor y compáralo con el porcentaje de error obtenido. Piensa en esto y decide si el porcentaje de error que obtuviste es aceptable o no. Si, con esta consideración, el porcentaje de error es muy elevado, ¿qué fue lo que no se consideró en la realización del experimento?
A qué se deberá este error?
Selecciona una de las opciones siguientes y explica a continuación tu elección:
Ayuda: Piensa en si el espacio recorrido en el experimento es mayor, menor o igual al predicho por el cálculo. Observa con cuidado la gráfica de y contra (1/2)gt2. ¿Pasa por el origen?
¿Qué modificación le harías al experimento, de acuerdo con la causa del error?
Realiza las modificaciones que consideres necesarias y vuelve a tomar los datos y a realizar los mismos cálculos que en la parte anterior, es decir, el error estadístico y el porcentaje de error.
Ayuda: ¿Hay algún intercepto con el eje y? ¿Es positivo?
¿Qué es, considerando el movimiento de caida libre, este intercepto?
Comentario
No se debe olvidar la fuerte incidencia que tiene en los errores del experimento la incertidumbre presente en la medición del espacio recorrido, por el desconocimiento de los puntos exactos de inicio y fin de la medida del tiempo (sin despreciar los errores debidos al instrumento de medida de la longitud), puesto que en la medida del tiempo hecha por el FotoGate se introducirá un error de 1 ms cada 625 ms.
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